Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I . Gọi H , J, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ I đến AB , AC
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I . Gọi H , J, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ I đến AB , AC , BC. biết KI = 1 cm, BK = 2cm , KC = 3 cm . a) Chứng minh tam giác BHI = tam giác BKI b) Chứng minh tam giác AHI là tam giác vuông cân c) Tình chu vi tam giác ABC Các bạn ơi làm giúp mình với !!! Cảm ơn nhiều
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BI$ là phân giác $\hat B\to\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\to \widehat{HBI}=\widehat{IBK}$
Mà $\Delta BHI,\Delta BKI$ có chung cạnh $BI,\widehat{BHI}=\widehat{BKI}=90^o$
$\to\Delta BHI=\Delta BKI$ (cạnh huyền-góc nhọn)
b.Ta có $AI$ là phân giác góc $A\to \widehat{HAI}=\widehat{IAJ}=\dfrac12\widehat{BAC}=45^o$
Mà $\Delta AHI$ vuông tại $H\to \Delta HAI$ vuông cân tại $H$
c.Từ câu a $\to BH=BK$ chứng minh tương tự ta có $CK=CJ$
Từ câu b $\to AH=HI$ tương tự ta chứng minh được $AJ=IJ$
Ta có: $AI$ là phân giác góc $A, IH\perp AB, IJ\perp AC\to IH=IJ$
Tương tự $IH=IK\to IH=IJ=IK=1$
$\to C_{ABC} =AB+BC+CA=AH+BH+BK+CK+CJ+AJ=(AH+AJ)+(BH+BK)+(CK+CJ)=2IK+2BK+2CK=12$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK