Cho hình thang vuông ABCD, góc A= góc D=90 độ, AB=15cm, AD=20cm, các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O a)Tính độ dài các đoạn OB,OD b)Tính độ dài đư
Cho hình thang vuông ABCD, góc A= góc D=90 độ, AB=15cm, AD=20cm, các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O a)Tính độ dài các đoạn OB,OD b)Tính độ dài đường chéo AC c)Tính diện tích hình thang ABCD
Lời giải 1 :
Đáp án:
Cho mik xin câu trả lời hay nhất + cảm ơn nhé !!!
Học tốt 👍👍👍👍👍
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a)
ΔABC vuông tại A có AO là đường cao, áp dụng hệ thức lượng ta có:
$\dfrac1{AO²}=\dfrac1{AB²}+\dfrac1{AD²}=\dfrac1{15^2}+\dfrac1{20^2}=\dfrac1{144}$
$\Rightarrow AO^2=144⇒AO=12$cm
ΔOAB vuông tại O, có:
$AB²=OA²+OB²$ (pytago)
$\Rightarrow OB^2=AB^2-OA^2=15^2-144=81$
$⇒ OB=9$cm
ΔOAD vuông tại O, có:
AD²=OA²+OD² (pytago)
$\Rightarrow OD^2=AD^2-OA^2=20^2-144=256$
$⇒OD=16$cm
b) ΔDAC vuông tại D, có:
DO là đường cao
$⇒AD²=OA.AC$ (hệ thức lượng)
$\Rightarrow AC=\dfrac{AD^2}{OA}=\dfrac{20^2}{12}=\dfrac{100}3$cm
$⇒AC=\dfrac{100}3$cm
c) ΔDAC vuông tại D, có:
$AC²=AD²+DC²$ (pytago)
$DC^2=AC^2-AD^2=\dfrac{10000}{9}-20^2=\dfrac{6400}9$
$⇒DC=\dfrac{80}3 $cm
$S_{ABCD}=\dfrac12.(AB+CD).AD=\dfrac{1250}3cm^2$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK