Đáp án:

Giả sử $2$ xe gặp nhau tại C
Gọi vận tốc của xe lửa $1$ là $x ( km/h )$

Đk: $( x > 0 )$
⇒vận tốc của xe lửa $2$ là $x + 5 ( km/h )$
Thời gian xe lửa $1$ đi từ A đến C là

$( 645 - 300 ) ÷ x$ = $\frac{345}{x}$ ( h )
Thời gian xe lửa $2$ đi từ B đến C là $\frac{300}{x+5}$ ( h )
Theo bài ra ta có PT :
$\frac{300}{x+5}$  + $\frac{5}{3}$ = $\frac{345}{x}$
Giải PT 

$⇒ x = 45 ( tm ) ; x = -23 ($ vô lí vì $x > 0)$

Vận tốc xe thứ $2$ là : 

$45+5=50 (km/h)$
Vậy vận tốc xe lửa $1$ là $45km/h$ và vận tốc xe lửa $2$ là $50km/h$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 A) Giả sử hai xe gặp tại C

1h40'=$\frac{5}{3}$h,$BC=300km,AC=AB-BC=645-300=345km$

 Gọi vận tốc của xe thứ nhất( đi từ A đến B )là x(km/h,x>0)

Vận tốc của xe thứ hai (đi từ B đến A) là x+5(km/h)

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ A đến C là:$\frac{345}{x}$h

 Thời gian xe lửa thứ hai đi từ B đến C là:$\frac{346}{x+5}$h

Theo đề bài ta có:

$\frac{300}{x+5}$+$\frac{5}{3}$=$\frac{345}{x}$

$⇔900x+5x(x+5)=1035(x+5)$

$⇔5x²-110x-5175=0$

$⇔x²-22x-1035=0$

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=45(nhận)\\x=-23(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45km/h

 Vận tốc của xe lửa thứ hai là:45+5=50km/h

@KuShiNa