Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI vuông với MC, BK vuông với MC. Chứng minh: a) AB+ AC>3BK B) AC< CI+CK/2< BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI vuông với MC, BK vuông với MC. Chứng minh: a) AB+ AC>3BK B) AC
Lời giải 1 :
Mik là chị của con nhỏ chủ nick nó đi thi nên mik cày hộ
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét ΔBMK và ΔAMI có
∠BKM= ∠AIM = 90 độ
BM= AM ( M là tđ AB)
∠BMK = ∠AMI
=> ΔBMK = ΔAMI (ch-gn)
=> BK= AI
Xét ΔBMK vuông tại K => BM> BK
=> 2BM> 2BK
=> AB > 2BK (vì M là tđ AB => AM= MB= 1/2. AB)
Xét ΔAIC vuông tại I => AC> AI
Mà AI= BK => AC> BK
=> AB+ AC> 2BK + BK = 3BK
b, Xét ΔBMK = ΔAMI => MK= IM => I là tđ MK
có $\frac{CI+CK}{2}$ = $\frac{CI+CI+IK}{2}$= $\frac{2CI}{2}$+ $\frac{IK}{2}$= CI+ IM= CM
Xét ΔAMC vuông tại A => MC> AC (1)
Có AM là hình chiếu của CM trên AB
AB là hình chiếu của BC trên AB
Mà AM < AB
=> CM < BC (2)
Từ (1) và (2) => AC< MC< BC
=> AC< $\frac{CI+CK}{2}$ < BC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK