Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `x,y(m, x>5, y>0)`

`=>` Diện tích hình chữ nhật ban đầu là `xy(m^2)`

Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng mỗi chiều `5m` là `(x+5)(y+5)(m^2)`

Vì nếu tăng mỗi chiều thêm `5m` thì diện tích tăng thêm `175m^2` nên ta có phương trình:

     `(x+5)(y+5)-xy=175`

`⇔ xy+5x+5y+25-xy=175`

`⇔ 5x+5y+25=175`

`⇔ 5x+5y=150`

`⇔ x+y=30`  `(1)`

Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng chiều rộng thêm `2m` và giảm chiều dài đi `5m` là `(x-5)(y+2)(m^2)`

Vì nếu tăng chiều rộng thêm `2m` và giảm chiều dài đi `5m` thì diện tích giảm `20m^2` nên ta có phương trình:

     `xy-(x-5)(y+2)=20`

`⇔ xy-xy-2x+5x+10=20`

`⇔ -2x+5y+10=20`

`⇔ -2x+5y=10` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

`{(x+y=30),(-2x+5y=10):}`

`⇔ {(2x+2y=60),(-2x+5y=10):}`

`⇔ {(7y=70),(x+y=30):}`

`⇔ {(y=10),(x+10=30):}`

`⇔ {(y=10),(x=20):}` ( thỏa mãn)

Vậy hình chữ nhật ban đầu có các kích thước là chiều dài `20m,` chiều rộng `10m`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi nhiều dài là $x$ 

Chiều rộng là $y$ 

 Vì tăng mỗi chiều $5m$ thì diện tích tăng $175m^2$ nên:

$(x+5)(y+5)=175+xy$

`=x+y=30`      ( 1 )

Vì tăng chiều rộng $2m$, giảm chiều dài $5m$ thì diện tích tăng $20^2$ nên:

$(x-5).(y+2)+20=xy$

`<=>5y-2x=10`      ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) `=>`

`{(x+y=30),(5y-2x=20):}<=>``{(x=30-y),(5y-2(30-y)=20):}`

`=>{(x=20),(y=10):}`

$@kevindruyne$