Cho một hình chữ nhật có chu vi là 36\left(cm\right)36(cm). Nếu tăng chiều dài lên 2cm2cm, giảm chiều rộng 2cm2cm thì diện tích giảm 8cm^28cm 2 . Diện tích
Cho một hình chữ nhật có chu vi là 36\left(cm\right)36(cm). Nếu tăng chiều dài lên 2cm2cm, giảm chiều rộng 2cm2cm thì diện tích giảm 8cm^28cm 2 . Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là
Lời giải 1 :
Đáp án:
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là $80cm^2$
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật: $\dfrac{36}{2}=18(cm)$
Gọi chiều dài hình chữ nhật là $x\,\,\,(0<x<18)$
Thì chiều rộng hình chữ nhật là $18-x$ (cm)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật:
$x(18-x)=-x^2+18x\,\,\,(cm^2)$
Khi tăng chiều dài lên $2cm$ và giảm chiều rộng đi $2cm$ thì diện tích hình chữ nhật:
$(x+2)(18-x-2)=(x+2)(16-x)=-x^2+14x+32\,\,\,(cm^2)$
Vì lúc này diện tích giảm $8cm^2$ nên ta có phương trình:
$-x^2+18x-8=-x^2+14x+32\\⇔18x-14x=32+8\\⇔4x=40\\⇔x=10$ (thoả mãn)
$\to$ Chiều rộng hình chữ nhật: $18-10=8$ (cm)
Vậy diện tích ban đầu của hình chữ nhật là $10.8=80cm^2$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK