Đáp án:

\(v = \frac{{\sqrt 2 }}{2}m/s\) 

Giải thích các bước giải:

Khi thả vật, vận tốc ban đầu của vật bằng 0 nên tại vị trí ban đầu vật đang ở biên. Khi đến nơi đổi chiều chuyển động thì cũng chính là lúc vật chạm biên còn lại. Do đó khoảng cách giữa 2 biên là 10cm:

\[2A = 10cm \Rightarrow A = 5cm\]

Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:

\[\Delta {l_o} = A = 5cm = 0,05m\]

Ta có:

\[\begin{array}{l}
P = {F_{dh}}\\
 \Leftrightarrow mg = k\Delta {l_o}\\
 \Leftrightarrow \omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_o}}}}  = \sqrt {\frac{{10}}{{0,05}}}  = 10\sqrt 2 \left( {rad/s} \right)
\end{array}\]

Tại vị trí cách vị trí ban đầu 5cm cũng là tại vị trí mà vật có vận tốc cực đại do đó:

\[v = {v_{\max }} = \omega A = 10\sqrt 2 .0,05 = \frac{{\sqrt 2 }}{2}m/s\]