Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O); AD và CE là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại H; kẻ đường kính BM; gọi I là giao điểm của BM và DE;
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O); AD và CE là 2 đường cao của tam giác cắt nhau tại H; kẻ đường kính BM; gọi I là giao điểm của BM và DE; K là giao điểm của AC và HM Cho số đo góc AOK bằng 60 độ. CMR: tam giác HBO cân Giúp mih bài này vs Gấp lắm ạ Thanks trc nha!!!
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Ta có $AD\perp BC, CE\perp AB, AD\cap CE=H\to H$ là trực tâm $\Delta ABC\to AH\perp BC, CH\perp AB$
Vì $BM$ là đường kính của $(O)\to AB\perp AM, BC\perp MC$
$\to AH//CM, AM//CH$
$\to AHCM$ là hình bình hành
$\to AC\cap HM=K$ là trung điểm mỗi đường
$\to OK\perp AC$ vì $K$ là trung điểm $AC$
Mà $\widehat{AOK}=60^o\to \Delta AOK$ là nửa tam giác đều $\to OK=\dfrac12OA=\dfrac12R$
Lại có $K$ là trung điểm $HM, O$ là trung điểm $BM\to OK$ là đường trung bình $\Delta MBH$
$\to BH=2OK=R\to BH=BO$
$\to\Delta BHO$ cân tại $B$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK