xy + 2x - 3y = 4

⇔ xy + 2x - 3y - 1 = 3

⇔ ( xy + 2x ) - ( 3y + 1 ) = 3

⇔ x( y + 2 ) - 3( y + 2 ) = 3

⇔ ( x - 3 )( y + 2 ) = 3 

⇒ x-3 và y+2 ∈ Ư(3)={1;-1;3;-3}

TH1: x-1=1 ⇒ x=2 ⇔ y+2=3 =>y=1

TH2: x-1=-1 ⇒ x=0 ⇔ y+0=-3 =>y=-3

TH3: x-1=3 ⇒ x=4 ⇔ y+4=1 =>y=-5

TH4: x-1=-3 ⇒ x=-2 ⇔ y+-2=-1 =>y=-1

Vậy các cặp (x;y) nguyên thoả mãn là: (2;1),(0;-3),(4;-5),(-2;-1).

Chú thích: Bùn ngủ quá giải câu 1 thôi nha :>>>

@peachybee

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

xy + 2x - 3y = 4

<=>xy+2x-3y-1=3

<=>(xy+2x)-(3y+1)=3

<=>x(y+2)-3(y+2)=3

<=>(x-3)(y+2)=3 

Suy ra x-3 và y+2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Xét x-1=1 => x=2 <=> y+2=3 =>y=1

Xét x-1=-1 => x=0 <=>y+0=-3 =>y=-3

Xét x-1=3 =>x=4 <=>y+4=1 =>y=-5

Xét x-1=-3 =>x=-2 <=>y+-2=-1 =>y=-1

Vậy các cặp (x;y) nguyên thoả mãn là (2;1)(0;-3)(4;-5)(-2;-1)