`Parkchaeyoung`

Bài `3`:

Gọi tử số của phân số là `x`

`ĐK: x>0`

`=>` Mẫu số của phân số là: `x+5`

Tử số mới là: `x+5`

Mẫu số mới là: `x+5+5=x+10`

Theo đề bài, ta có PT:

$\frac{x+5}{x+10}$`=2/3` 

`<=> 3(x+3)=2(x+10)`

`<=> 3x+9=2x+20`

`<=> 3x-2x=20-9`

`<=> x=11`

`=>` Mẫu số của phân số là: `11+5=16`

Vậy phân số ban đầu là: `11/16`

Bài `4`:

Gọi số tuổi của hoàng năm nay là `x` tuổi

`ĐK: x ∈ N`*

Năm nay: Số tuổi của Bố Hoàng là: `4x` (tuổi)

`5` năm sau: Số tuổi của Hoàng là: `x +5` (tuổi)

                   Số tuổi của bố Hoàng là: `4x + 5` (tuổi)

Theo đề bài, ta có PT:

        `4x + 5 = 3(x +5)`

`<=> 4x + 5 = 3x + 15`

`<=> 4x - 3x = 15 - 5`

`<=> x = 10`

Vậy năm nay Hoàng `10` tuổi

`3)`

Gọi mẫu của phân số đó là `x ( x>5)`

Tử của phân số đó là: `x-5`

Phân số khi tăng cả tử và mẫu `5` đơn vị là: \(\dfrac{x}{x+5}\)

Ta có phương trình: \(\dfrac{x}{x+5}=\dfrac{2}{3}\)

`=> x = 10`

Vậy phân số ban đầu là `1/2`

`4)`

Gọi tuổi hoàng hiện nay là `x` (tuổi, `x` là số tự nhiên)

Tuổi bố Hoàng là `4x` (tuổi)

Theo bài ta có : 

`4x+5 = 3(x+5)`

\(\Leftrightarrow4x+5=3x+15\)

\(\Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\)

Vậy năm nay Hoàng `10` tuổi