Đáp án:

$m_{muối} = 23,02\ (gam)$ hoặc $m_{muối} = 21,24\ (gam)$

Giải thích các bước giải:

Gọi $n_C = a(mol) ; n_P = b(mol) ; n_S = c(mol)$
$⇒ 12a + 31b + 32c = 3,94(1)$
$C^0 → C^{4+} + 4e$
$P^0 → P^{5+} + 5e$
$S^0 → S^{6+} + 6e$
$N^{5+} + 1e → N^{4+}$
Bảo toàn electron $⇒ 4a + 5b + 6c = 0,9(2)$
Trong dung dịch Y chứa $H_2SO_4,H_3PO_4,HNO_{3\ \text{dư}}$
TH 1 : Kết tủa là $Ba_3(PO_4)_2$
Ta có : $n_{H_3PO_4} = n_P = b\ (mol)$
$2H_3PO_4 + 3BaCl_2 → Ba_3(PO_4)_2 + 6HCl$ 
Theo PTHH trên: $n_{Ba_3(PO_4)_2} = \dfrac{1}{2}n_{H_3PO_4} = 0,5b\ (mol)$
$⇒ 0,5b.601 = 4,66(3)$
Từ (1) (2) và (3) suy ra $\begin{cases} a = 0,1 \\ b =0,016 \\ c = 0,07 \end{cases}$
$C + O_2 \xrightarrow{t^o} CO_2$
$S + O_2 \xrightarrow{t^o} SO_2$
Theo các PT trên: $ n_{SO_2} = n_S = 0,07\ (mol),  n_{CO_2} = n_C = 0,1\ (mol)$
$4P + 5O_2 \xrightarrow{t^o} 2P_2O_5$
Coi hỗn hợp NaOH và KOH là ROH
có : $\dfrac{n_{ROH}}{n_{CO2} + n_{SO2}} = \dfrac{0,2+0,15}{0,1+0,07} = 2,05>2$
⇒ sản phẩm tạo muối trung hòa và kiềm dư
Giả sử hỗn hợp khí $SO_2$ và $CO_2$ là $XO_2$
$n_{XO_2} = n_{CO_2} + n_{SO_2} = 0,1 + 0,07 = 0,17(mol),\ m_{XO_2}=8,88\ g$
$2ROH + XO_2 → R_2XO_3 + H_2O$
$ n_{H_2O} = n_{XO_2} = 0,17 = 0,17(mol)$
Bảo toàn khối lượng , ta có :
$m_{ROH} + m_{XO_2} = m_{muối} + m_{H_2O}$
$⇒ m_{NaOH} + m_{KOH} + m_{XO_2} = m_{muối} + m_{H_2O}$
$⇒ m_{muối} =0,15.40+ 0,2.56 + 8,88 - 0,17.18 = 23,02\ (gam)$
TH 2 : Kết tủa là $BaSO_4$
có : $n_{H_2SO_4} = n_S = c(mol)$
$H_2SO_4 + BaCl_2 → BaSO_4 + 2HCl$
$⇒ m_{BaSO_4} = 233c = 4,66(4)$
Từ (1) (2) và (4) suy ra $\begin{cases} a = 0,12 \\ b = 0,06 \\ c = 0,02 \end{cases}$
$C + O_2 \xrightarrow{t^o} CO_2$
$S + O_2 \xrightarrow{t^o} SO_2$
$⇒ n_{SO_2} = n_S = 0,02(mol);\ n_{CO_2} = n_C = 0,12(mol)$
$4P + 5O_2 \xrightarrow{t^o} 2P_2O_5$
Coi hỗn hợp NaOH và KOH là ROH
có : $\dfrac{n_{ROH}}{n_{CO2} + n_{SO2}} = \dfrac{0,2+0,15}{0,12+0,02} = 2,5>2$
nên sản phẩm tạo muối trung hòa và kiềm dư
Giả sử hỗn hợp khí $SO_2$ và $CO_2$ là $XO_2$
$n_{XO_2} = n_{CO_2} + n_{SO_2} = 0,12 + 0,02 = 0,14(mol),\ m_{XO_2}=6,56\ g$
$2ROH + XO_2 → R_2XO_3 + H_2O$
$n_{H_2O} = n_{XO_2} = 0,14 = 0,14(mol)$
Bảo toàn khối lượng , ta có :
$m_{ROH} + m_{XO_2} = m_{muối} + m_{H_2O}$
$⇒ m_{NaOH} + m_{KOH} + m_{XO_2} = m_{muối} + m_{H_2O}$
$⇒ m_{muối} = 0,2.56 + 0,15.40 + 6,56 - 0,14.18 = 21,24(gam)$