Trang chủ Toán Học Lớp 9 mọi người tìm giúp mik bài 3 trong đề này...

mọi người tìm giúp mik bài 3 trong đề này trên mạng với! hoặc ai làm được thì làm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỀN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÓ THÔNG C

Câu hỏi :

mọi người tìm giúp mik bài 3 trong đề này trên mạng với! hoặc ai làm được thì làm

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

a) $(x; y) = (-1; 0);(-1;-1); (1; 0); (1; -1); (- 1; 1);(1; 1); (-5;2); (5; 2)$

b) PT không có nghiệm nguyên

 

Giải thích các bước giải:

a) $HPT$ tương đương:

$(\sqrt[]{x² + 3} + x)(\sqrt[]{4y² + 4y + 4} + 2y + 1) = 3 (1)$

$(x² - 1)(x² - 16y + 7) = 0 (2)$

Chú ý :

$ 3 = (\sqrt[]{x² + 3} - x)(\sqrt[]{x² + 3} + x) (3)$

$ 3 = (\sqrt[]{4y² + 4y + 4} - 2y - 1)(\sqrt[]{4y² + 4y + 4} + 2y + 1) (4)$

Lần lượt thay $3$ từ $(3);(4)$ vào $VP (1)$ giản ước ta được :

$\sqrt[]{x² + 3} - x = \sqrt[]{4y² + 4y + 4} + 2y + 1 (5)$

$\sqrt[]{x² + 3} + x = \sqrt[]{4y² + 4y + 4} - 2y - 1 (6)$

$(5) + (6)$ vế với vế $ ⇒ \sqrt[]{x² + 3} = \sqrt[]{4y² + 4y + 4} (7)$

Từ $(2)$ :

@ Nếu $x² - 1 = 0 ⇔ x² = 1$ thay vào $(7)$ :

$ \sqrt[]{4y² + 4y + 4} = 2 $

$ ⇔ y² + y + 1 = 1 ⇔ y(y + 1) = 0 ⇔ y = 0; y = - 1$

@ Nếu $x² - 16y + 7 = 0 ⇔ x² + 3 = 16y - 4 $ thay vào $(7)$ :

$ \sqrt[]{4y² + 4y + 4} = \sqrt[]{16y - 4}$

$ ⇔ y² + y + 1 = 4y - 1 ⇔ y² - 3y + 2 = 0$
$ ⇔ y = 1 (⇒ x = ± 1); y = 2 (⇒x = ± 5)$

b) Đặt $ t = \sqrt[]{9x² + 16x + 96} > 0$ thay vào PT:

$t + 16y = 3x - 24 (*) $

$⇒ t² + 32ty + 256y² = 9x² - 144x + 576$ (bình phương (*))

$⇔ t² + 32ty + 256y² = (9x² + 16x + 96) + 160(3 - x)$

$⇔ 32ty + 256y² = 160(3 - x)$

$⇔ ty + 8y² = 5(3 - x)$ ( Từ $(*) ⇒ t = 3x - 16y - 24)$ 

$⇔ (3x - 16y - 24)y + 8y² = 5(3 - x)$

$⇔ (3y + 5)x = 8y² + 24y + 15 $

$⇔ x = \frac{8y² + 24y + 15}{3y + 5} = 3y + 3 - \frac{y²}{3y + 5}$

@ Nếu $y$ lẻ $⇒ y²$ lẻ ; $3y + 5$ chẵn $ ⇒ \frac{y²}{3y + 5}$ ko nguyên

@ Nếu $y$ chẵn $⇒ y²$ chẵn ; $3y + 5$ lẻ $ ⇒ \frac{y²}{3y + 5}$ ko nguyên

$⇒ y = 0 ⇒ x = 3 $

Vì có phép bình phương $(*)$ không tương đương nên thử lại vào $(*)$ ko thỏa

Vậy PT không có nghiệm nguyên

 

Thảo luận

-- Sorry bạn, câu b cần xem lại chút nhầm đâu đó
-- Đã sửa, vì quên thử lại nghiệm do có phép bình phương (*) không tương đương
-- Câu b) nếu Vế phải = 24 - 3x thì có nghiệm (x; y) = (3; 0)

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK