Bài 11: Một thửa ruộng có 240 được xếp thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu mỗi dãy bớt đi một ghế thì phải xếp thêm 20 dãy mới hết số ghế .Hỏi phòng họp lúc
Bài 11: Một thửa ruộng có 240 được xếp thành các dãy có số ghế bằng nhau. Nếu mỗi dãy bớt đi một ghế thì phải xếp thêm 20 dãy mới hết số ghế .Hỏi phòng họp lúc dầu được xếp thành bao nhiêu dãy ghế.
Lời giải 1 :
gọi số ghế phòng họp lúc đầu là `a` (ghế) với điều kiện `a` $\in$ `N`*
ghế được xếp mỗi dãy là:
`⇒``\frac{240}{a}` (ghế)
nhưng bớt `1` cái ghế cho mỗi dãy thì ta có:
`⇒``\frac{240}{a} - 1` (ghế)
thêm 20 dãy mới hết số ghế vậy ta có:
`⇒``a + 20` (ghế)
từ đây ta có phương trình sau:
`(\frac{240}{x} - 1)``(x + 20) = 240 `
`⇔` `240 +` `\frac{4800}{x}``- x - 20 = 240 `
`⇔` `240x + 4800 -` $x^{2}$ `- 20x = 240x `
$x^{2}$ `+ 20x - 4800 = 0 `
`Δ'` `=` $(-10)^{2}$ ` - (- 4800) = 4900 =` $70^{2}$ `> 0`
Vậy từ phương trình trên ta có `2` nghiệm `pb:`
`x1 = (-10) + 70 = 60` (thỏa mãn điều kiện bài ra)
`x2 = (-10) + (- 70) = - 80` (loại)
`⇒`Vậy phòng họp lúc đầu có ` 60` dãy ghế
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:Gọi số dãy ghế ban đầu là x (dãy ghế) (x thuộc N*; x < 240)
Số ghế mỗi dãy là 240/x (ghế)
Nếu bớt đi 1 ghế thì mỗi dãy có: 240/x - 1(ghế)
Khi thêm 20 dãy ghế thì có: x + 20 (dãy ghế)
Vì nếu mỗi dãy bớt đi một ghế thì phải thêm 20 dãy mới hết số ghế nên ta có PT:
(240/x - 1)(x + 20) = 240
=> 240 + 4800/x - x - 20 = 240
=> 240x + 4800 - x^2 - 20x = 240x
x^2 + 20x - 4800 = 0
delta' = (-10)^2 - (- 4800) = 4900 = 70^2 > 0
=> PT có 2 nghiệm pb:
x1 = -10 + 70 = 60 (thỏa mãn điều kiện bài ra)
x2 = -10 - 70 = - 80 (loại)
Vậy phòng họp lúc đầu có 60 dãy ghế
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK