Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình bạn tự vẽ nha↑.ω.↓

 a. Vì OC là tia phân giác góc AOB

⇒ góc AOC = góc COB = $\frac{AOB }{2}$ = 70 độ

Vì OD và OA là 2 tia đối của nhau nên góc AOD = 180 độ

  ⇒ AOC + DOC = 180

  ⇒ 70 + DOC = 180 

  ⇒ DOC = 180 - 70 = 110 độ

b. Ta có : AOE + EOB = AOB

            ⇒ $\frac{5}{7}$ AOB + EOB = AOB

            ⇒ EOB = AOB - $\frac{5}{7}$ AOB = $\frac{2}{7}$ AOB ≤1≥

Ta có : AOB + BOD = 180 độ 

        ⇒140 + BOD = 180 

        ⇒ BOD = 180 - 140= 40 độ

Lại có :

$\frac{BOD}{AOB}$ = $\frac{40}{140}$ = $\frac{2}{7}$

⇒ góc BOD = $\frac{2}{7}$ AOB  ≤2≥

Từ ≤1≥ và ≤2≥ ⇔ góc BOD =góc EOD

                         ⇔ OB là tia phân giác của DOE

Bài giải:

(Kí hiệu ''*'' là độ, ''∠'' là góc)

a.Vì OC là tia phân giác của góc AOB

⇒∠AOC = ∠COB= $\frac{1}{2}$ ∠AOB=140*:2=70*

Vì tia OD là tia đối của tia OA=> góc AOD là góc bẹt=> góc AOD=180*

⇒Tia OC nằm giũa tia OD và OA

⇒ ∠AOC+ ∠COD = AOD

Thay số: 70*+∠COD = 180*

⇒ ∠COD= 180*-70*=110*

Vậy ∠COD=110*

b. Ta có:∠AOE +∠EOB=∠AOB

⇒$\frac{5}{7}$ ∠AOB +∠EOB=∠AOB

⇒∠EOB=$\frac{2}{7}$ ∠AOB(1)

∠AOB+∠BOD=180*(kề bù)

⇒140* + BOD=180*

⇒$\frac{∠BOD}{∠AOD}$=$\frac{40}{140}$ =$\frac{2}{7}$

⇒∠BOD=$\frac{2}{7}$ ∠AOB(2)

Từ (1) và(2)

⇒OB là tia phân giác của ∠DOE(đpcm)

 Goodluck^.^