a, Số học  sinh trung bình của khối 6 là:

      5/18. 540= 150 (học sinh)

Tổng số học sinh khá và giỏi là:

      540- 150= 390 (học sinh)

b, Vì cuối năm có thêm 34 hs trung bình chuyển thành khá nên tổng số học sinh khá và giỏi là:

      390+34= 424 (học sinh)

Tổng số phần bằng nhau là:

     3+5=8 (phần)

Số học sinh khá cuối năm là:

     424: 8. 5= 265 (học sinh)

Số học sinh giỏi cuối năm là:

    424- 265= 159 (học sinh)

Đáp số:...

Giải thích các bước giải:
a) Số học sinh trung bình chiếm $\frac{5}{18}$ học sinh cả khối.
=> số học sinh trung bình =$\frac{5}{18}$ x540 =150 hs
=> tổng số học sinh giỏi và khá= 540-150=390 học sinh
 
b) vì cuối năm 34 hs trung bình chuyển thành khá => tổng số hs giỏi + khá =390+34=424 hs
Gọi số hs giỏi; khá lần lượt là x;y (x;y thuộc N*)=>x+y=424 (1)
 số học sinh khá =$\frac{5}{3}$ số học sinh giỏi <=> y=$\frac{5}{3}$ x (2)
Thế (2) vào (1) =>(1+$\frac{5}{3}$ )x=424 =>X= $\frac{424}{8/3}$ =159 (học sinh giỏi)
=>số học sinh khá = 424-159=265 học sinh