Đáp án:

Thời gian người I làm một mình xong công việc là: `12` giờ

Thời gian người II làm một mình xong công việc là: `18` giờ

Giải thích các bước giải:

 Đổi `7` giờ `12` phút `= \frac{36}{5}` giờ

`1` giờ cả 2 người làm chung làm được `\frac{5}{36}` (công việc)

Gọi thời gian người I làm một mình xong công việc là `x` (giờ) (`x>\frac{36}{5}`)

`1` giờ người thứ I làm một mình được `1/x` (công việc)

`1` giờ người thứ II là một mình được `\frac{5}{36} - 1/x=\frac{5x-36}{36x}` (công việc)

Vì người I làm trong `5` giờ và người II làm trong `6` giờ thì làm được `3/4` công việc nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}
\dfrac{5}{x} + 6.\dfrac{{5x - 36}}{{36x}} = \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{5}{x} + \dfrac{{5x - 36}}{{6x}} = \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{30 + 5x - 36}}{{6x}} = \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{5x - 6}}{{6x}} = \dfrac{3}{4}\\
 \Rightarrow 20x - 24 = 18x\\
 \Leftrightarrow 2x = 24\\
 \Leftrightarrow x = 12(TM)
\end{array}$

`=> 1` giờ người II làm một mình được `\frac{12.5-36}{36.12}=\frac{1}{18}`

`=>` Thời gian người II làm một mình xong công việc là: `18` giờ

Vậy thời gian người I làm một mình xong công việc là: `12` giờ

       thời gian người II làm một mình xong công việc là: `18` giờ