Cho e hỏi bài này ạ : Từ các số 0,1,2,3,4,5,6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau luôn có mặt 2 chữ số 0;1 và 2 chữ số này ko đứng cạnh nhau
Cho e hỏi bài này ạ : Từ các số 0,1,2,3,4,5,6. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau luôn có mặt 2 chữ số 0;1 và 2 chữ số này ko đứng cạnh nhau
Lời giải 1 :
Chọn thêm 2 chữ số từ $2-6$ để xếp số có $C_5^2$ cách.
Từ số $0$, $1$ và 2 số lấy thêm, lập được số số có 4 chữ số khác nhau là: $4!-3!$
Gộp số $0$ và số $1$ vào làm 1 số.
+ Nếu là $01$: có $2$ cách đặt $01$ và $2!$ cách xếp 2 số còn lại.
+ Nếu là $10$: có $3$ cách đặt $10$ và $2!$ cách xếp 2 số còn lại.
Vậy số số TM đề là:
$C_5^2.[4!-3!-(2+3).2!]=80$ số
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: 80 số
Giải thích các bước giải:
Ta tìm các số có 4 chữ số khác nhau sao cho luôn có 0 và 1 là
Có 2 số 0 và 1 rồi, chọn thêm 2 số từ 5 số còn lại có: $C_5^2$ cách
Xếp 4 số vừa chọn có: 4! cách nhưng phải trừ đi 3! số có số 0 đứng đầu
Vậy có: $C_5^2.\left( {4! - 3!} \right) = 180$ số có 0 và 1
Số TH mà 0 và 1 đứng cạnh nhau là: $C_5^2.2!.3! - C_5^2.2! = 100$ (số)
(Trừ đi TH số 0 đứng đầu)
Vậy có 180-100 = 80 số mà luôn có 0 và 1 nhưng chúng ko đứng cạnh nhau.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK