Trang chủ Toán Học Lớp 9 Bài 5. Xe Ô tô và Mô tô cùng đi...

Bài 5. Xe Ô tô và Mô tô cùng đi từ A đến B dài 120 km, xe Ô tô đến sớm hơn xe Mô tô là 1 giờ. Lúc trở về xe Mô tô tăng vận tốc thêm 5 km mỗi giờ, xe Ô tô vẫn g

Câu hỏi :

Bài 5. Xe Ô tô và Mô tô cùng đi từ A đến B dài 120 km, xe Ô tô đến sớm hơn xe Mô tô là 1 giờ. Lúc trở về xe Mô tô tăng vận tốc thêm 5 km mỗi giờ, xe Ô tô vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dừng lại nghỉ ở một điểm trên đường hết 40 phút, sau đó về đến A cùng lúc với xe Mô tô. Tính vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết khi đi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc.

Lời giải 1 :

Đáp án: mô tô là 45km/h và ô tô là: 60 km/h.

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc lúc ban đầu của mô tô và ô tô là: x, y (km/h) (x,y>0)

=> thời gian lúc đi của mô tô và ô tô là: 

$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{x}\left( h \right);\dfrac{{120}}{y}\left( h \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{y} = 1
\end{array}$

Khi về, mô tô đi với vận tốc là: x+5 (km/h) 

=> thời gian về là: $\dfrac{{120}}{{x + 5}}\left( h \right)$

Khi về, ô tô nghỉ 40 phút = 2/3 giờ nên tổng thời gian về của ô tô là: $\dfrac{{120}}{y} + \dfrac{2}{3}\left( h \right)$

Ta có"

$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{{x + 5}} = \dfrac{{120}}{y} + \dfrac{2}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{{120}}{{x + 5}} - \dfrac{{120}}{y} = \dfrac{2}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{{120}}{{x + 5}} - \left( {\dfrac{{120}}{x} - 1} \right) = \dfrac{2}{3}\\
\left( {do:\dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{y} = 1} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{{x + 5}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 5}} = \dfrac{1}{{360}}\\
 \Rightarrow \dfrac{5}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{{360}}\\
 \Rightarrow {x^2} + 5x - 1800 = 0\\
 \Rightarrow \left( {x - 40} \right)\left( {x + 45} \right) = 0\\
 \Rightarrow x = 40\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{120}}{y} = \dfrac{{120}}{x} - 1 = 2\\
 \Rightarrow y = 60\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc ban đầu của mô tô là 45km/h và ô tô là: 60 km/h.

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK