người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ

đáp án

Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được  1/x công việc, người thứ hai  1/y công việc, cả hai người cùng làm chung thì được 1/16 công việc.

Ta được 1/x +1/y  = 1/16

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được  3/x công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được  6/y công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay  1/4c ông việc.

Ta được  3/x+6/y  = 1/4

Ta có hệ phương trình: 3/x+6/y  = 1/4    ;    1/x +1/y  = 1/16

Giải ra ta được x = 24, y = 48.

Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.

Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (h)

      y là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc (h)

                (ĐK:  x,y>0)

Mỗi giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc và người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc.Hai người làm chung công việc 16h thì xong

=>$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{16}$   (1)

Nếu người thứ nhất làm trong 3h và người thứ hai làm trong 6h thì xong 25%~1/4 công việc

=>$\frac{3}{x}$+$\frac{6}{y}$=$\frac{1}{4}$   (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{1/x+1/y=1/16} \atop {3/x+6/y=1/4}} \right.$

⇔$\left \{ {{x=24(TM)} \atop {y=48(TM)}} \right.$ 

vậy người thứ nhất làm 24h và người thứ hai làm 48h thì xong công việc