F = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ...+ 99.100

F.3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + ... + 99.100.3 ( bước này là nhân mỗi vế cho 3 , Vd 1.2.3,..)

F.3 = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + 4.5.(6-3) + ... + 99.100.(101-98) ( cái số 3 vừa nhân đấy giờ ta sẽ kiếm 1 hiệu sao cho bằng 3 , VD 4-1=3,5-2=3,...)

F.3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + 4.5.6 - 3.4.5 + ... + 99.100.101 - 98.99.100 ( bước này là dùng tính chất kết hợp ( VD 2.3.(4-1) thì = 2.3.4 - 1.2.3,...)

F.3 = 99x100x101 ( ta thấy 1.2.3 với - 1.2.3 thì bằng 0 , vd tiếp như 2.3.4 với - 2.3.4 cũng bằng 0 ,.... còn chừa lại 99.100.101 ta cho xuống )

F = (99.100.101) : 3  ( vừa nhân cho 3 nên giờ phải rả 3 nên bằng cách chia cho 3)

F = 999900:3=333300

xin hay nhất ạ

Đáp án:

$F=1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 +.... 99×100$

$F×3=1 × 2×3 + 2 × 3×3 + 3 × 4 ×3+.... 99×100×3$

$F×3=1 × 2×3 + 2 × 3×(4-1) + 3 × 4 ×(5-2)+.... 99×100×(101-98)$

$F×3=1 × 2×3 + 2 × 3×4- 1 × 2×3+ 3 × 4 ×5- 2 × 3×4+.... 99×100×101-98×99×100$

$F×3=99×100×101=999900$

$⇔F=999900:3=333300$

#NOCOPY