Cho $\triangle$`ABC` đều, G là trọng tâm. Xác định trực tâm của các tam giác $\triangle$`GAB` ,$\triangle$`GAC` , $\triangle$`GBC` - câu hỏi 3931176
Cho $\triangle$`ABC` đều, G là trọng tâm. Xác định trực tâm của các tam giác $\triangle$`GAB` ,$\triangle$`GAC` , $\triangle$`GBC`
Lời giải 1 :
Bổ đề: Trong tam giác đều, nếu 1 điểm là trọng tâm của tam giác thì nó sẽ là trực tâm của tam giác đó và ngược lại (Bạn tự chứng minh).
$\Delta ABC$ đều, $G$ là trọng tâm.
$\to G$ là trực tâm của $\Delta ABC$
$\to AG,BG,CG$ là các đường cao từ đỉnh $A,B,C$ xuống các cạnh đối diện.
$\Delta GAB$ có: $BC\bot AG, AC\bot BG$ và $C=AC∩BC$
$\to C$ là trực tâm của $\Delta GAB$
$\Delta GAC$ có: $AB\bot CG, BC\bot AG, B=BC∩AB$
$\to B$ là trực tâm của $\Delta GAC$
$\Delta GBC$ có: $BG\bot AC, CG\bot AB, A=AC∩AB$
$\to A$ là trực tâm của $\Delta GBC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK