Đáp án: CH=10,24,  BC=35,24,  AB=29,68 , AC=18,99

Diện tích tam giác ABC= 281,92

Giải thích các bước giải:

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: H2=BH.CHH2=BH.CH

⇒CH=AH2BH=16225=10,24⇒CH=AH2BH=16225=10,24

BC=BH+CH=25+10,24=35,24BC=BH+CH=25+10,24=35,24

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2=BH.BC⇒AB=√BH.BC=√25.35,24=√881=29,68AB2=BH.BC⇒AB=BH.BC=25.35,24=881=29,68

AC2=HC.BC⇒AC=√CH.BC=√10,24.35,24=√360,9=18,99AC2=HC.BC⇒AC=CH.BC=10,24.35,24=360,9=18,99.

Diện tích tam giác ABC bằng 1/2.AH.BC=1/2.16.35,24=281,92

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,Trong ΔΔ ABH có AHB=90⁰ (BH ⊥⊥ BC tại H -gt)

AH² + BH² =AB² (định lý Pi-ta-go)

T/s:16² +25² =AB²

⇒ AB² =881

mà AB>0

⇒ AB=881→√881≈≈ 29.68

TrongΔΔ ABC có BAC=90⁰ (gt), Đường cao AH (gt)

AH²= BH.CH (hệ thức lượng)

T/s: 16²=25.CH

⇒ CH=$\frac{16^2}{25}$  = 10.24

Có:BH+HC=BC(H∈∈BC)

T/s: 25+10.24=BC

⇒ BC=35.24

Trong Δ ABC có:BAC=90⁰ (GT)

AB² +AC² =BC²(Định lý Py-ta-go)

T/s:29.68²+AC^2≈35.24²

⇒ AC²≈35.24²-29.68²

≈360.95

Mà AC>0

⇒ AC≈ 19

+$S_{ABC}$ =$\frac{1}{2}$ AH.BC=$\frac{1}{2}$ .16.35,24=281,92