Cho tam giác ABC, trung tuyến BM=AC. Vẽ điểm N sao cho A là trung điểm của BN, vẽ điểm P thuộc AC sao cho C là trung điểm của MP. C/m MN vuông góc với BP
Cho tam giác ABC, trung tuyến BM=AC. Vẽ điểm N sao cho A là trung điểm của BN, vẽ điểm P thuộc AC sao cho C là trung điểm của MP. C/m MN vuông góc với BP
Lời giải 1 :
Đáp án:MN vuông góc với BP
Giải thích các bước giải:gọi giao điểm của BM và NP là E
vì BM là trung tuyến => AM=MC (1)
CM=CP (gt)(2)
từ (1) và (2) suy ra AM=MC=CP suy ra MP/PA=2/3 suy ra M là trong tâm của tam giác BNP suy ra BM là trung tuyến suy ra ME=MA suy ra BE=AP suy ra tam giác BNP cân tại N
vì M là trọng tâm của tam giác BNP (cmt) suy ra NM là trung tuyến
trong 1 tam giác cân ,đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung trục suy ra MN vuông góc với BP
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK