Giải thích các bước giải:

a.Gọi $DE\cap SA=H,DF\cap SC=G$

$\to H,G$ là trung điểm $SA,SC$

Gọi $AC\cap BD=O\to O$ là trung điểm $AC,BD$

Gọi $SO\cap HG=J, DJ\cap SB=I$

$\to SB\cap (DEF)=I$

b.Vì $H,G$ là trung điểm $SA,SC\to HG$ là đường trung bình $\Delta SAC$

$\to HG//AC\to HJ//AO\to J$ là trung điểm $SO$

Ta có $I,J,D$ thẳng hàng, $I\in SB, J\in SO, D\in OB$

Nên theo định lý Menelauyt ta có:

$\dfrac{IB}{IS}.\dfrac{JS}{JO}.\dfrac{DO}{DB}=1$

$\to \dfrac{IB}{IS}.1.\dfrac12=1$

$\to \dfrac{IS}{IB}=\dfrac12$

$\to\dfrac{IS}{IS+IB}=\dfrac1{2+1}$

$\to\dfrac{SI}{SB}=\dfrac13$

Hie gửi cậu

.Gọi DE∩SA=H,DF∩SC=GDE∩SA=H,DF∩SC=G

→H,G→H,G là trung điểm SA,SCSA,SC

Gọi AC∩BD=O→OAC∩BD=O→O là trung điểm AC,BDAC,BD

Gọi SO∩HG=J,DJ∩SB=ISO∩HG=J,DJ∩SB=I

→SB∩(DEF)=I→SB∩(DEF)=I

b.Vì H,GH,G là trung điểm SA,SC→HGSA,SC→HG là đường trung bình ΔSACΔSAC

→HG//AC→HJ//AO→J→HG//AC→HJ//AO→J là trung điểm SOSO

Ta có I,J,DI,J,D thẳng hàng, I∈SB,J∈SO,D∈OBI∈SB,J∈SO,D∈OB

Nên theo định lý Menelauyt ta có:

IBIS.JSJO.DODB=1IBIS.JSJO.DODB=1

→IBIS.1.12=1→IBIS.1.12=1

→ISIB=12→ISIB=12

→ISIS+IB=12+1→ISIS+IB=12+1

→SISB=13→SISB=13