Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Đổi `30` phút `=1/2` giờ

      `2` giờ `30` phút `=5/2` giờ

Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x(km, x>6)`

Độ dài quãng đường `BC` là `x-6(km)`

Thời gian người đó đi trên quãng đường `AB` là `x/24` ( giờ)

Thời gian người đó đi trên quãng đường `BC` là `(x-6)/32` ( giờ)

Vì thời gian đi cả hai quãng đường và thời gian nghỉ là `2` giờ `30` phút `=5/2` giờ nên ta có phương trình:

        `x/24+(x-6)/32+1/2=5/2`

`⇔ x/24+(x-6)/32=2`

`⇔ (8x)/192+(6(x-6))/192=384/192`

`⇔ 8x + 6(x-6)=384`

`⇔ 8x+6x-36=384`

`⇔ 14x-36=384`

`⇔ 14x=420`

`⇔ x=30` ( thỏa mãn)

`=>` Quãng đường `AB` dài `30km`

     Quãng đường `BC` dài `30-6=24(km)`

Vậy quãng đường `AB` dài `30km,` quãng đường `BC` dài `24km`

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường BC là `x (km) (x \in N***)` thì độ dài quãng đường `AB` là `x + 6 (km).`

Thời gian đi cả hai quãng đường `AB; BC` là: `2h30ph - 30ph = 2h`

Thời gian đi quãng đường `AB` là:
`frac{x + 6}{24} (h)`
Thời gian đi quãng đường `BC` là :
`x/32 (h)`
`<=>`Ta có pt :
`frac{x + 6}{24} + x/32 = 2`
`<=>frac{4x + 24}{96} + frac{3x}{96} = 2`
`<=>7x + 24 = 192`
`<=>x = 24 (km)`
Vậy độ dài quãng đường `AB` là `30km`, độ dài quãng đường `BC` là `24km.`