Đáp án: 14 giờ và 10 giờ.

Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian nếu làm một mình thì mỗi đội cần để làm xong việc là: $a,b\left( {a,b > 0} \right)\left( h \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow a - b = 4\\
 \Leftrightarrow a = b + 4
\end{array}$

Trong 1 giờ mỗi đội làm được $\dfrac{1}{a} = \dfrac{1}{{b + 4}};\dfrac{1}{b}$ (phần công việc)

Hai đội cùng làm thì xong trong 5 giờ 50 phút $ = \dfrac{{35}}{6}\left( h \right)$ nên:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{35}}{6}.\dfrac{1}{a} + \dfrac{{35}}{6}.\dfrac{1}{b} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{b + 4}} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{6}{{35}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{b + b + 4}}{{b\left( {b + 4} \right)}} = \dfrac{6}{{35}}\\
 \Leftrightarrow 6.\left( {{b^2} + 4b} \right) = 35.\left( {2b + 4} \right)\\
 \Leftrightarrow 3{b^2} + 12b = 35.\left( {b + 2} \right)\\
 \Leftrightarrow 3{b^2} + 12b - 35b - 70 = 0\\
 \Leftrightarrow 3{b^2} - 23b - 70 = 0\\
 \Leftrightarrow 3{b^2} - 30b + 7b - 70 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {b - 10} \right)\left( {3b + 7} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow b = 10\left( {do:b > 0} \right)\\
 \Leftrightarrow a = b + 4 = 14\left( h \right)
\end{array}$

Vậy nếu làm một mình thì mỗi đội cần 14 giờ và 10 giờ.