Đáp án:

 Bài 21

150 cm

1s

Bài 22

a. \[x = \cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

b. - 0,1N

Giải thích các bước giải:

 Bài 21:

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l}
{F_{dhmax}} = \frac{7}{3}{F_{dh\min }}\\
 \Rightarrow k\left( {A + \Delta l} \right) = \frac{7}{3}k.\left( {\Delta l - A} \right)\\
 \Rightarrow \Delta l = 2,5A = 2,5.10 = 25cm = 0,25m
\end{array}$

Chiều dài lò xo ở vị trí cân bằng

${l_{cb}} = {l_0} + \Delta l = 150cm$

Chu kỳ con lắc lò xo

$T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{0,25}}{{10}}}  = 1s$

Bài 22

a. Tần số góc

\[\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi \]

Biên độ dao động 

\[A = \frac{{{v_{max}}}}{\omega } = \frac{\pi }{\pi } = 1cm\]

Vật qua VTCB theo chiều + ban đầu ⇒ Pha ban đầu: \( - \frac{\pi }{2}\)

Phương trình dao động điều hòa

\[x = \cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

b. Li độ khi t = 0,5s

\[x = \cos \left( {\pi .0,5 - \frac{\pi }{2}} \right)cm = 1cm = 0,01m\]

Độ cứng lò xo

\[\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  \Rightarrow \pi  = \sqrt {\frac{k}{1}}  \Rightarrow k = 10\]

Lực kéo về khi t = 0,5s

\[{F_{kv}} =  - kx =  - 10.0,01 =  - 0,1N\]