Đáp án:

a, $h_{max}=11,25(m)$

b, $v_{1}=\dfrac{15\sqrt{2}}{2}(m/s)$

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$ho=10m$

$m=200g=0,2kg$

$vo=5m/s$

$g=10m/s^2$

a, $h_{max}=?$

b, $W_{đ1}=W_{t1}⇒v_{1}=?$

Giải

+Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a, 

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W$

$⇒0,5mvo^2+mgho=mgh_{max}$

$⇔0,5.0,2.5^2+0,2.10.10=0.2.10.h_{max}$

$⇔h_{max}=\dfrac{0,5.0,2.5^2+0,2.10.10}{0,2.10}$

$⇔h_{max}=11,25(m)$

b,

+Bảo toàn cơ năng:

$W_{o}=W_{1}$

$⇒0,5mvo^2+mgho=W_{đ1}+W_{t1}$

$⇔0,5mvo^2+mgho=2W_{đ1}$

$⇔0,5mvo^2+mgho=2.0,5mv_{1}^2$

$⇔0,5.0,2.5^2+0,2.10.10=2.0,5.0,2.v_{1}^2$

$⇔v_{1}=\sqrt{\dfrac{0,5.0,2.5^2+0,2.10.10}{2.0,5.0,2}}$

$⇔v_{1}=\dfrac{15\sqrt{2}}{2}(m/s)$

`a)`

Theo định luật bảo toàn cơ năng , ta được `:`

`W_o = W`

`<=> 0,5 . m . v . o^2 + m . g . h . o = m . g . h_( max )`

`<=> 0,5 . 0,2 . 5^2 + 0,2 . 10 . 10 = 0,2 . 10 . h_( max )`

`=> h_( max ) = ( 0,5 . 0,2 . 5^2 + 0,2 . 10 . 10 ) / ( 0,2 . 10 ) = 11,25 ( m )`

`b)`

Theo định luật bảo toàn cơ năng , ta được `:`

`W_o = W_1`

`<=> 0,5 . m . v . o^2 + m . g . h . o = W_( đ_1 ) + W_( t _1 )`

`<=> 0,5 . m . v . o^2 + m . g . h . o = 2 . W_( đ_1 ) `

`<=> 0,5 . m . v . o^2 + m . g . h . o = 2 . 0,5 . m . ( v_1 )^2 `

`=> ( v_1 )^2 = ( 0,5 . 0,2  . 5^2 + 0,2 . 10 . 10 )/( 2 . 0,5 . 0,2 )

`=> ( v_1 )^2 = 112.5`

`=> v_1 = 10,61 ( m//s )`

@MinhHuu2k7

`#HoiDap247`