Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại DH cắt AB tại K. a, Chứng minh AD = DH b, So sánh hai cạnh
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại DH cắt AB tại K. a, Chứng minh AD = DH b, So sánh hai cạnh AD và DC
Lời giải 1 :
Vì AD là tia phân giác của góc ABC => B1 = B2
a,Xét Δ HBD và Δ ABD có :
∠A = ∠H = 90 độ
HD cạnh chung
B1 = B2 (gt)
=> ΔHBD = ΔABD (c-g-c)
=> AD = DH (2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
b, Vì ΔABC vuông tại A => DC là cạnh huyền và cũng là cạnh lớn nhất trong tam giác đó ( quan hệ giữa cạnh và góc trong 1 Δ)
=> DC > AC > AD
=> DC > AD (Đpcm)
@jee
_CHÚC CẬU HOK TỐT_
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) Hai tam giác vuông : ABD và HBD có :
BD : cạnh chung
^B1 = ^B2 ( gt )
Do đó : Tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
Suy ra : AD = DH ( cạnh tương ứng )
b) Ta thấy :
Trong tam giác HDC thì DC > DH ( vì trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất )
Mà AD=DH ( chứng minh câu a )
Nên AD < DC
học tốt!
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK