Cho tam giác MNQ có MN=NQ G là Giao điểm của 3 đường trung tuyến, O là giao điểm của 2 đường trung trực của 2 cạnh MN và MQ Chứng minh rằng: a. Tam giác NOQ câ
Cho tam giác MNQ có MN=NQ G là Giao điểm của 3 đường trung tuyến, O là giao điểm của 2 đường trung trực của 2 cạnh MN và MQ Chứng minh rằng: a. Tam giác NOQ cân b. 3 điểm MOG thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:tam giác NOQ cân tại O và M,O,Q thẳng hàng
Giải thích các bước giải:° ta có MN=MQ
Nên ∆MNQ là tam giác cân tại M
Nên MN là trung tuyến và cũng là phân giác
Nên NH=HM
Xét ∆ ONH và OQH có:
OH chung
NHO=QHO( MH là phân giác)
NH=MQ
Nên ∆ONH=∆OQH(c g c)
Nên ON=OQ(tương ứng)
Nên∆ONQ cân tại O
°Ta có G là trọng tâm của ∆MNQ(G là giáo điểm của 3 đường trung tuyến)
Mà MH là trung tuyến
Nên G thuộc MH(1)
Và ta có O là trực tâm của ∆MQN(O là giao điểm của 2 đường trưng trực của MN và MQ )
Mà MH là trung trực
Nên O thuộc MH(2)
Từ 1 và 2 suy ra: M,O,Q thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
VìME=QE;NF=PF do đó:EF//MN//QP
Xét tam giác MNQ có:EM=EQ;EK//MN
Do đó:EK là đường TB của tam giác MNQ
=>EK=12MNEK=12MN
Tương tự ta đc:KF=12PQ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK