cho tam giác ABC góc c bằng 90 độ góc A bằng 60 độ .Tia phân giác góc BAC giao bc tại .EK vuông AB tại K BD vuông AE tại D .cm AC,EK,BD đồng quy
cho tam giác ABC góc c bằng 90 độ góc A bằng 60 độ .Tia phân giác góc BAC giao bc tại .EK vuông AB tại K BD vuông AE tại D .cm AC,EK,BD đồng quy
Lời giải 1 :
Gọi F là giao điểm của AC và BD
Ta có AD vuông BD (gt)
Nên AD là đường cao ứng với cạnh BF của ∆AFB
Tương tự, BC là đường cao ứng với cạnh AF của ∆AFB
AD cắt BC tại E
Do đó E là trực tâm của ∆AFB
Suy ra FE vuông AB
Tại lại có EK vuông AB (gt)
Suy ra F, E, K thẳng hàng
Hay F thuộc EK
Mà F là giao điểm của AC và BD (cách dựng)
Nên AC, EK, BD đồng quy tại F
Thảo luận
Lời giải 2 :
$\text{ΔABE có 3 đường cao là AC; EK và BD}$
$\text{⇒ AC; EK; BD đồng quy (đpcm)}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK