a) Gọi A là vị trí mà động năng của vật là cực đại.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho điểm A và điểm bắt đầu ném vật ta có:

$W=W_A$

$⇔ mgz+\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}mv_{max}^2$

$⇔ gz+\dfrac{1}{2}v^2=\dfrac{1}{2}v_{max}^2$

$⇔ 10.1+\dfrac{1}{2}.5^2=\dfrac{1}{2}v_{max}^2$

$⇔ v_{max}=3\sqrt{5}≈6,7$ $m/s$

a) Gọi B là vị trí mà thế năng của vật là cực đại.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho điểm B và điểm bắt đầu ném vật ta có:

$W=W_B$

$⇔ mgz+\dfrac{1}{2}mv^2=mgz_{max}$

$⇔ gz+\dfrac{1}{2}v^2=gz_{max}$

$⇔ 10.1+\dfrac{1}{2}.5^2=10.z_{max}$

$⇔ z_{max}=2,25m$

Đáp án:

a, $v_{max}≈6,7(m/s)$

b, $h_{max}=2,25(m)$

Giải thích các bước giải:

+Chọn mốc thế năng ở mặt đất (điểm A)

a, 

+Động năng đạt cực đại khi thế năng nhỏ nhất

+Bảo toàn cơ năng:

$W=W_{A}$

$⇔0,5mv^2+mgh=W_{đ_{max}}$

$⇔0,5mv^2+mgh=0,5mv_{max}^2$

$⇔v^2+2gh=v_{max}^2$

$⇔5^2+2.10.1=v_{max}^2$

$⇔v_{max}=3√5(m/s)$

$⇔v_{max}≈6,7(m/s)$

b,

+Thế năng đạt cực đại khi động năng nhỏ nhất

+Bảo toàn cơ năng:

$W=W_{B}$

$⇔0,5mv^2+mgh=W_{t_{max}}$

$⇔0,5mv^2+mgh=mgh_{max}$

$⇔v^2+2gh=2gh_{max}$

$⇔5^2+2.10.1=2.10.h_{max}$

$⇔h_{max}=2,25(m)$