a) Xét tam giác OAH và tam giác ODH có:

góc OAH = góc ODH = 90 độ (gt)

góc AOH = góc DOH( gt)

OH là cạnh chung

=> tam giác OAH = tam giác ODH( cạnh huyền - góc nhọn)

b) Xét tam giác AHB và tam giác DHB có:

góc HAB = góc HDE = 90 độ (gt)

AH = DH( vì tam giác OAH = tam giác ODH)

góc AHB = góc DHB ( đối đỉnh)

=> tam giác AHB = tam giác DHB( g.c.g)

c) Ta có: OB = OA + AB

              OE = OD + DE

mà OD = OA( vì tam giác OAH = tam giác ODH)

      DE = AB( vì tam giác AHB = tam giác DHB)

=> OB = OE

Xét tam giác OHB và tam giác OHE có:

OB = OE(cmt)

góc BOH = góc EOH(gt)

OH là cạnh chung

=> tam giác OHB = tam giác OHE( c.g.c)

Câu c có nhiều cách chứng minh, vd như chứng minh theo trường hợp: c.c.c ; g.c.g . Mình chỉ lấy một cách để bạn chứng minh. Lưu ý: câu c khi ghi 2 tam giác bằng nhau thì nhớ ghi sao cho tương ứng ạ.

Chúc bạn học tốt!!!

`a)` Xét $\triangle$`OAH` và $\triangle$`ODH` có:

$\widehat{OAH}$`=`$\widehat{ODH}$ `(=`$90^o$`)`

`OH` là cạnh chung

$\widehat{AOH}$`=`$\widehat{DOH}$ `(`gt`)`

Do đó: $\triangle$`OAH=`$\triangle$`ODH` `(`cạnh huyền `-` góc nhọn`)`

`b)` Ta có: $\triangle$`OAH=`$\triangle$`ODH` `(`theo phần `a)`

`⇒` `AH=DH` `(2` cạnh tương ứng`)`

Xét $\triangle$`AHB` và $\triangle$`DHE` có:

$\widehat{HAB}$`=`$\widehat{HDE}$ `(=`$90^o$`)`

`AH=DH` `(`cmt`)`

$\widehat{AHB}$`=`$\widehat{DHE}$ `(2` góc đối đỉnh`)`

Do đó: $\triangle$`AHB=`$\triangle$`DHE` `(g.c.g)`

`c)` Ta có: $\triangle$`OAH=`$\triangle$`ODH` `(`theo phần `a)`

`⇒` `OA=OD` `(2` cạnh tương ứng`)` `(1)`

$\triangle$`AHB=`$\triangle$`DHE` `(`theo phần `b)`

`⇒` `AB=DE` `(2` cạnh tương ứng`)` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `⇒` `OB=OE`

Xét $\triangle$`OHB` và $\triangle$`OHE` có:

`OB=OE` `(`cmt`)`

$\widehat{BOH}$`=`$\widehat{EOH}$ `(`gt`)`

`OH` là cạnh chung

Do đó: $\triangle$`OHB=`$\triangle$`OHE` `(c.g.c)`