Câu 1: 

+Xét ΔAHC có góc AHC = 90 độ (gt). AD ĐL Py-ta-go đảo :

HC² = AC² - AH² = 20² - 12² = 256  (cm) ⇒ HC = 16 (cm)

Vì BC = BH + HC (H ∈ BC) ⇒ BC = 21 (cm)

+Xét ΔAHB có góc AHB = 90 độ (gt). AD ĐL Py-ta-go :

AB² = AH² + BH² = 169 (cm) ⇒ AB = 13 (cm)

+Chu vi của ΔABC là:

 16 + 21 + 13 = 50 (cm)

Vậy.....

Câu 3:

+Xét ΔAEC có góc AEC = 90 độ (gt). AD ĐL Py-ta-go đảo:

EC² = AC² - AE² = 9 (cm) ⇒ EC = 3 (cm)

Mặt khác BE = BC - EC (E ∈ BC) ⇒ BE = 6 (cm)

+Xét ΔAEB có góc AEB = 90 độ (gt). AD ĐL Py-ta-go:

AB² = AE² + BE² = 52 (cm) ⇒ AB = 7,211102551 (cm) ≈ 7,2 (cm)

Vậy AB = 7,2 cm

Câu 4:

a, Xét ΔBAD và ΔBAC có:

AB là cạnh chung

góc BAD = góc BAC = 90 độ (gt)

AD = AC (gt)

⇒ΔBAD = ΔBAC  (c.g.c)

⇒ góc DBA = góc CBA (2 góc tương ứng)

⇒BA là tia phân giác của góc CBD (đpcm)

b, Ta có:

góc MBD + DBA = 180 độ và góc MBC + góc CBA = 180 độ

mà góc DBA = góc CBA (phần a)

⇒ góc MBD = góc MBC 

+, Xét ΔMBD và ΔMBC có:

MB là cạnh chung

góc MBD = góc MBC (cmt)

BD = BC ( vì ΔBAD = ΔBAC)

⇒ΔMBD = ΔMBC (đpcm)

Câu 5:

a, Xét ΔABD và ΔEBD có:

góc BAD = góc BED = 90 độ (gt)

BD là cạnh chung

góc ABD = góc EBD (gt)

⇒ ΔABD = ΔEBD (đpcm)

b, Ta có:

AD đối diện với góc ABD 

DC đối diện với góc DEC

mà ABD < DEC ⇒ AD < DC (đpcm)

c, Gọi giao điểm của AE và BD là O

+, Xét ΔABO và ΔEBO co:

BO là cạnh chung

ABO = EBO (gt)

AB = EB ( ΔABD = ΔEBD)

⇒ ΔABO = ΔEBO (c.g.c)

⇒ AO = EO (2 cạnh tương ứng)

⇒BO là đường trung tuyến của tam giác ABE (1)

Mặt khác ΔABE cân tại B ( AB = EB) 

mà BO là đường phân và đồng thời là đường trung tuyến 

⇒BO là đường trung trực của ΔABE

⇒BD là trung trực của AE (đpcm)

d, Xét Δ ADF và ΔEDC có:

AD = DE (ΔABD = ΔEBD)

góc DAF = góc DEC = 90 độ (gt)

AF = EC (gt)

⇒ΔADF = ΔEDC (2 cạnh góc vuông)

⇒ góc ADF = góc EDC (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc lại ở vị trí đối đỉnh 

⇒ E, D, F thẳng hàng  (đpcm)

Câu 3 ( hình đầu ) 

Câu 4 ( 2 hình tiếp theo )

Câu 5 ( 2 hình cuối ) 

Chỉ đc 5 ảnh nên mi làm 3 câu thoi 

Cho mik câu tl hay nhất nha 

Học tốt ^_^