cho tam giac abc vuong tai b duong cao bk cat duong phan giac ad tai e a) chứng minh EB.AK=EK.AB b) chứng minh AB^2=AK.AC c) Biết AB=5cm ; BC=12cm. Tính d
cho tam giac abc vuong tai b duong cao bk cat duong phan giac ad tai e a) chứng minh EB.AK=EK.AB b) chứng minh AB^2=AK.AC c) Biết AB=5cm ; BC=12cm. Tính diện tích tam giác ABK
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì AD là phân giác của tam giác ABC
nên AE cũng là phân giác của tam giác ABK ( vì góc BAE= góc EAK )
=> AB/AK=BE/EK
=> AB.EK=AK.BE (đpcm)
b) Xét tam giác ABK và tam giác ACB có:
góc AKB= góc ABC=90 độ
góc BAC : chung
Do đó: tam giác ABK đồng dạng với tam giác ACB (g.g)
=> AB/AC=AK/AB
=>AB^2=AK.AC(đpcm)
c) S tam giác ABC là:
1/2.AB.BC=1/2.5.12=30(cm^2)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC ( góc ABC =90 độ)
AB^2+BC^2=AC^2
=>AC^2=169
=>AC=13(cm)
Vì tam giác ABK đồng dạng với tam giác ACB( câu b) nên:
tỉ số đồng dạng k=AB/AC=5/13
Stam giác ABK/Stam giác ACB=k^2=(5/13)^2=25/169
=>S tam giác ABK/30=25/169
=> stam giác ABK=( 30.25):169=4,44(cm^2)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK