Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Đường cao AH (H thuộc BC), đường phân giác AM (M thuộc BC) a) Chứng minh: tam giác ABH đồng dạng với tam giác
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Đường cao AH (H thuộc BC), đường phân giác AM (M thuộc BC) a) Chứng minh: tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA b) Tính độ dài AH, BM và CM c) Tính diện tích tam giác AHM d) Lấy K đối xứng với A qua H. Tìm tỉ số đồng dạng của tam giác AHMvà tam giác KHM
Lời giải 1 :
Xét hai tam giác vuông ABH và CBA có
Góc ABC góc chung
Do đó ∆ABH ~ ∆CBA (g.g)
b. Áp dụng Pytago ta được BC = 15 cm
Ta có 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
Suy ra AH = 36/5 cm
AM là phân giác của góc A ta được
BM/AB = CM/AC
BM/AB = (BC - BM)/AC
BM/9 = (15 - BM)/12
BM = 45/7 cm
CM = 15 - 45/7 = 60/7 cm
Áp dụng hệ thức lượng, ta có AB^2 = BH.BC
Suy ra BH = AB^2/BC = 9^2 / 15 = 27/5 cm
HM = BM - BH = 45/7 - 27/5 = 36/35 cm
Diện tích ∆AHM = AH.HM/2 = (36/5).(36/35)/2 = 648/174 cm^2
c.
∆AHM ~ ∆KHM suy ra AH/KH = AM/KM = 1
(K đối xứng với A qua H nên AH = KH)
Do đó tỉ số đổng dạng k = 1
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK