Đáp án:

Chiều dài quãng đường $AB$ là $60km.$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài quãng đường $AB$ là $x(km, x>0)$

Quãng đường người đó đi được sau $30'=\dfrac{1}{2}h:$

$\dfrac{1}{2}.50=25(km)$

Quãng đường còn lại người đó phải đi: $x-25(km)$

Thời gian người đó đi hết quãng đường còn lại: $\dfrac{x-25}{35}(h)$

Tổng thời gian người đó đi trong thực tế: $\dfrac{1}{2}+\dfrac{x-25}{35}(h)$

Thời gian đi dự tính: $\dfrac{x}{50}$

Thực tế người đó đến $B$ chậm $18'=\dfrac{3}{10}h$

$\Rightarrow \dfrac{1}{2}+\dfrac{x-25}{35}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{10}\\ \Leftrightarrow \dfrac{x-25}{35}-\dfrac{x}{50}+\dfrac{1}{5}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{10(x-25)-7x+70}{350}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{3 x - 180}{350}=0\\ \Leftrightarrow 3 x - 180=0\\ \Leftrightarrow 3 x = 180\\ \Leftrightarrow x=60$

Vậy chiều dài quãng đường $AB$ là $60km.$