đáp án :

a) xét ΔADB vuông tại A và ΔHDB vuông tại H ta có : 
BD là cạnh chung
∠ABD = ∠HBD ( BD là phân giác ∠B ) 
⇒ ΔADB = ΔHDB ( ch-gn ) 
b) vì ΔADB = ΔHDB nên : 

DA=DH ( 2 cạnh tương ứng ) 

Mà trong ΔHDC vuông tại H, ta có DC là cạnh huyền ⇒ DC là cạnh lớn nhất

⇒ DC > DH 

⇒ DA = DH mà DH < DC 

⇒ DA < DC  

giải thích : 

a) trường hợp bằng nhau theo cạnh huyền-góc nhọn của 2 tam giác vuông

b) - áp dụng định lý : Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất 

- sử dụng tính chất bắt cầu ( từ DA=DH mà DH< DC ⇒ DA<DC ) 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔADB` và `ΔHDB`

`BD` là cạnh chung

$\widehat{DAB}$=$\widehat{DHB}$(=`90^{0}`)

$\widehat{ABD}$=$\widehat{HBD}$ (`BD` là phân giác của $\widehat{ABC}$)

⇒`ΔADB=ΔHDB` (cạnh huyền-góc nhọn)

b) Vì `ΔADB=ΔHDB` (câu `a`)

⇒`DA=DH` (`2` cạnh tương ứng)

Xét `ΔDHC` vuông tại `H` có $\widehat{DHC}$=`90^{0}`

⇒`DC` là cạnh lớn (tính chất trong tam giác cạnh đối với góc vuông là cạnh lớn nhất)

⇒`DH<DC`

mà `DH=DA` (chứng minh trên)

⇒`DA<DC`