Đáp án: Bài 3: chu vi tam giác ABC=32+căn106

 Giải thích các bước giải:

Bài 3: công thức pytago ra HC=12, AB=căn 106

chu vi tam giác bằng AB+AC+BC= căn 106+ 15+17 

Bài 4: a, có tam giác ABC cân tại A suy ra góc BAH = góc CAH ( tính chất tam giác cân).

b, vì tam giác ABC cân tại A mà AH là đường cao (AH vuông góc với BC) suy ra AH vừa là đường phân giác, đường cao, đường trung trực. 

suy ra BH=HC=BC chia 2 và bằng 4 

xét tam giác AHC biết AH=3, HC =4 sử dụng pytago suy ra AC=5

c, xét tam giác vuông AEH và tam giác vuông ADH có

góc AEH=góc ADH= 90 độ
cạnh AH chung

góc EAH= góc DAH( tính chất tam giác cân)

suy ra 2 tam giác vuông bằng nhau

suy ra AE=AD

d, có AE=AD suy ra tam giác EAD cân suy ra góc AED bằng (180-góc A) chia 2 
mà tam giác ABC cân tại A suy ra góc ABC cũng bằng (180-góc A) chia 2

suy ra góc AED = góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị 

suy ra ED song song với BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).