Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EHI BC tại H (HEBC). Chứng minh: a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE. b) Tam giác AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EHI BC tại H (HEBC). Chứng minh: a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE. b) Tam giác ABH cân.
Lời giải 1 :
`flower`
`@` Đáp án + Giải thích các bước giải:
Vì `ΔABC` vuông tại `A` `to` `∠BAC=90^o` với `E∈AC`
`to` `∠BAE=90^o`
Vì `EH⊥BC` `to` `∠BHE=90^o`
Xét `ΔABE` và `ΔHBE` :
`BE` chung
`∠BAE=∠BHE` `(=90^o)`
`∠ABE=∠EBH` ( `BE` phân giác `∠BAC` )
`⇒` `ΔABE=ΔHBE` `(chgn)` `(đpcm)`
Vì `ΔABE=ΔHBE` `(cmt)`
`to` `AB=BH` ( `2` cạnh tương ứng )
`⇒` `ΔABH` cân tại `B` `(đpcm)`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a.Ta có tam giác ABC vuông tại a suy ra góc BAD=90 suy ra tam giác BAD vuông tại A.
DE vuông với BC suy ra 2 tam giác BED,BEC vuông tại E.
Xét hai tam giác vuông;BAE, BHE có BE chung.
B1=B2(BE là tia phân giác góc B)
Suy ra tam giác BAE=tam giác BHE (cạnh huyền-góc nhọn)
b.Ta có tam giác BAE=tam giác BHE(cmt)
BA=BE(2cạnh tương ứng)
AE=HE(2cạnh tương ứng) (1)
Suy ra B,E thuộc đường trung trực của AH.
Đường thẳng BE thuộc đường trung trực của AH.
c.Xét tam giác EHC vuông tại E có:
EC>EH(vì DC là cạnh huyền) (2)
Từ (1),(2)
Suy ra EC>AE.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK