Đáp án:

Giải thích các bước giải:

A,xét tam giác HBA và ABC và:

Góc H1= góc A1

Góc B chung

=>tam giác HBA đồng dạng vs tam giác ABC(g-g).

=>AB/HB=HC/AB

B, ta có: AB/HC=HB/AB.(cmt)

=>AB^2=HB.HC(đpcm)

C, BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=CĂN 100=10

VẬY BC=10cm.

BI minh ko biết tính...sory!

a)Xét ΔHBA và ΔABC có:

Góc BHA = góc BAC ( = 90 độ )

Chung góc b

⇒ΔHBA đồng dạng với ΔABC ( g.g )

b)⇒ $\frac{HB}{AB}$ =$\frac{AB}{AC}$ ( Các cạnh tương ứng tỉ lệ )

⇒AB² = HB . BC

c)Xét ΔABC có

BC² = AB² + AC²( ĐỊnh lý Py ta go )

BC² = 6² + 8²

BC² = 36 + 64

BC² = 100

BC = 10

Ta có IC = BC - BI

⇒ IC = 10 - BI

Xét ΔABC có

$\frac{AB}{BI}$=$\frac{AC}{IC}$ (Định lý tia phân giác)

⇒ AB . IC = AC . BI

Thay IC = 10 - BI

Ta có : AB . (10 - BI) = AC . BI

⇔ 6 . (10 - BI) = 8 . BI

⇔ 60 - 6BI = 8BI

⇔ -6BI - 8BI = -60

⇔ -14BI = -60

⇔  BI = $\frac{30}{7}$ 

Câu c) mik ko chắc lắm đâu