Đáp án: 40 km/h và 50 km/h.

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc lúc đi và lúc về lần lượt là: x, y (km/h) (y>x>0)

=> y-x=10 (km/h)

=> y=x+10 (km/h)

=> thời gian đi và thời gian về là: $\dfrac{{100}}{x}\left( h \right);\dfrac{{100}}{y}\left( h \right)$

Ta có tổng thời gian đi trên đường là:

13h - 7h - 1h30p = 4h30p = 9/2 giờ

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \dfrac{{100}}{x} + \dfrac{{100}}{y} = \dfrac{9}{2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{100}}{x} + \dfrac{{100}}{{x + 10}} = \dfrac{9}{2}\\
 \Rightarrow \dfrac{{100x + 1000 + 100x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{9}{2}\\
 \Rightarrow 9{x^2} + 90x = 2.\left( {200x + 1000} \right)\\
 \Rightarrow 9{x^2} - 310x - 2000 = 0\\
 \Rightarrow \left( {9x + 50} \right)\left( {x - 40} \right) = 0\\
 \Rightarrow x = 40\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc của xe lúc đi và về là: 40 km/h và 50 km/h.