Gọi số tấm thảm trong một ngày mà phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch là x (tấm thảm) (x>0;x∈N)

Số ngày phải hoàn thành 3000 tấm thảm theo định mức là: $\frac{3000}{x}$ (ngày)

Trong 8 ngày đầu, số tấm thảm mà phân xưởng dệt được là: 8x (tấm thảm)

Số tấm thảm mà phân xưởng phải dệt trong những ngày còn lại là: 3000−8x

Những ngày còn lại, trong một ngày số tấm thảm thực tế phân xưởng dệt được là: x+10 (tấm thảm).

Thời gian phân xưởng làm với năng suất (x + 10) tấm là: $\frac{3000-8x}{x+10}$ (ngày)
Theo bài ra ta có phương trình:

$\frac{3000}{x}$ -2+8+$\frac{3000-8x}{x+10}$

<=>$\frac{3000}{x}$-10+$\frac{3000-8x}{x+10}$

<=>\frac{3000(x+10)}{x(x+10)}-\frac{10x(x+10)}{x(x+10)}=\frac{x(3000-8x)}{x(x+10)}

<=>3000(x + 10) – 10x(x + 10) = x(3000 – 8x)

<=>3000x + 30000 – 10x² – 100x = 3000x – 8x²

^{<=>-2x2 – 100x + 30000 = 0}

^{<=>-2(x + 150)(x – 100) = 0}

^{<=>[ \begin{align} & x+150=0 \\  & x-100=0 \\ \end{align}} 

^{<=>[ \begin{align}& x=-150 \\ & x=100 \\ \end{align}} 

^{Mà: x > 0 nên x = 100}

Vậy heo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt 100 tấm thảm