Ta có: 12=2².3

          15=3.5

          18=2.3²

Gọi số học sinh khối 6 là: a

Ta có: a-9⋮ 12

          a-9⋮ 15

          a-9⋮ 18

⇒ a-9 thuộc BC( 12; 15; 18 )={ 0; 180; 360; 540; ... }

⇒ a thuộc { 9; 189; 369; 549; .....}

Vì 300<a<400 ⇒ a= 369

Đáp án: 369

Giải thích các bước giải:

Do số học sinh khối 6 khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hoặc 18 hàng đều thừa ra 9 học sinh nên số học sinh khi chia cho 12, 15, 18 đều dư 9.

Vậy nếu ta bỏ bớt 9 học sinh thì khi xếp hàng 12, 15, 18 đều vừa đủ.

Khi đó số học sinh là bội chung của 12, 15, 18. Do đó là bội của BCNN của 12, 15, 18.

Lại có

BCNN(12,15,18)=180
Vậy số học sinh là 180k+9 với k là một số tự nhiên nào đó

Lại có số học sinh nằm trong khoảng 300-400 nên

300<180k+9<400
<−>1<k≤2
Vậy k=2k=2 và số học sinh là 180×2+9=360+9=369 (học sinh)