Đáp án: 6m và 188 cây

Giải thích các bước giải:

Xét chiều dài của mảnh vườn. Để trồng cây mà khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau thì khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp phải là ước của 210m

Tương tự với chiều rộng thì khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là UCLN(210,156)=6(m)

Trên chiều dài của vườn trồng được số cây là:

\(210:6=35\)(cây)

Trên chiều rộng trồng được số cây là 

\(156:6=26\)(cây)

Xung quanh vườn trồng được số cây là:

\((35+26)\times 2=122\)( cây)

Nhưng như vậy mỗi cây ở góc vườn sẽ được tính 2 lần.

Vậy số cây trồng xung quah vườn là:

\(122-4=118\) (cây)
 

Gọi khoảng cách giữa 2 cây liện tiếp là a.

⇒ 210 chia hết cho a, 156 chia hết cho a và a lớn nhất

Ta có : 210 = 2 . 3 . 5 . 7

            156 = 2^2 . 3 . 13

⇒ WCLN(210, 156) = 2. 3 = 6

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là 6 m.

Trồng được ít nhất số cây là :

(210 . 156) : 6 = 5460 (cây)

Chúc bạn học tốt !!!