Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Do Δ`ABC` cân tại `A`

⇒ `AB` = `AC`; $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$

Mà ta lại có:

$\widehat{ABC}$ + $\widehat{ABD}$ = 180^o (kề bù)

$\widehat{ACB}$ + $\widehat{ACE}$ = 180^o (kề bù)

⇒ $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACE}$

Xét Δ`ADB` và Δ`AEC` có:

$\widehat{BAD}$ = $\widehat{CAE}$ (gt)

`AB` = `AC` (cmt)

$\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACE}$ (cmt)

⇒ Δ`ADB` = Δ`AEC` (g.c.g)

⇒ `BD` = `CE` (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) Vì Δ`ADB` = Δ`AEC` (câu a)

⇒ $\widehat{ADB}$ = $\widehat{AEC}$ (2 góc tương ứng)

hay $\widehat{HDB}$ = $\widehat{KEC}$

Xét Δ`BHD` vuông tại `H` và Δ`CKE` vuông tại `E` có:

`BD` = `CE` (câu a)

$\widehat{HDB}$ = $\widehat{KEC}$ (cmt)

⇒ ΔBHD = ΔCKE (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ BH = CK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)Ta có $\widehat{ABC}$+$\widehat{ABD}$=`180^{0}` (2 góc kề bù)

$\widehat{ACB}$+$\widehat{ACE}$=`180^{0}` (2 góc kề bù)

mà $\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$ (gt)

⇒$\widehat{ABD}$=$\widehat{ACE}$

Xét ΔABD và ΔACE

$\widehat{ABD}$=$\widehat{ACE}$ (gt)

AB=AC (gt)

$\widehat{DAB}$=$\widehat{EAC}$ (gt)

⇒ΔABD=ΔACE (g.c.g)

⇒BD=CE (2 cạnh tương ứng)

b)Xét ΔAHB và ΔAKC 

AB=AC (gt)

$\widehat{HAB}$=$\widehat{KAC}$ (gt)

$\widehat{AHB}$=$\widehat{AKC}$(=`90^{0}`)

⇒ΔAHB=ΔAKC (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒BH=CK (2 cạnh tương ứng)