Cho ∆ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.Gọi K là trung điểm của cạnh BC,đường thẳng
Cho ∆ABC vuông tại A có AB=6cm,BC=10cm.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD.Gọi K là trung điểm của cạnh BC,đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt DC tại M.Đường trung trực d cuat đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q a.Tính AC,MC b.So sánh các góc của tam giác ABC c.Chứng minh tam giác BCD cân d.Chứng minh 3 điểm B,M,Q thẳng hàng
Lời giải 1 :
a) Áp dụng định lý Pytago vào Δ ABC vuông tại A:
AB²+AC²=BC²
6²+AC²=10²
36+AC²=100
AC²=100-36=64
⇒AC=$\sqrt{64}$=8cm
A là trung điểm BD ⇒ CA là đường trung tuyến ứng BD
K là trung điểm BC ⇒ DK là đường trung tuyến ứng BC
mà CA cắt DK tại M
⇒ M là trọng tâm Δ BCD
⇒ MC=$\frac{2}{3}$CA=$\frac{2}{3}$.8= 5,(3) cm
b) Xét Δ ABC:
BC>AC>AB
⇒∠BAC>∠ABC>∠ACB
c) Ta có: AC vừa là đường trung tuyến, vừa là đường trung trực
⇒ Δ BCD cân tại C
d) d là đường trung trực cắt DC tại Q
⇒ d ⊥ AC hay QK ⊥ AC
BA ⊥ AC mà AD là tia đối AB
⇒BD ⊥ AC
Từ hai điều trên ⇒ QK // AD mà K là trung điểm BC
⇒ QK là đường trung bình
⇒ Q là trung điểm DC
⇒ BQ là trung tuyến ứng DC mà M là trọng tâm
⇒ M ∈ BQ
⇒ B, M, Q thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK