Cho tam giác ABC có Góc A = 90độ ; góc B=60độ . AH là đường cao. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB a. C/M tam giác ABC đều b,Qua D kẻ đường vuông góc với B
Cho tam giác ABC có Góc A = 90độ ; góc B=60độ . AH là đường cao. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB a. C/M tam giác ABC đều b,Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E. C/M tam giác AED cân c , So sánh EA và EC giúp mk vs mk sẽ vote5* cảm ơn trả lời hay nhất giúp mk vs ạ
Lời giải 1 :
Sr bạn mình không vẽ hình được :(
a, Xét ΔABH và ΔADH
AH chung
∠AHB = ∠AHD (=90độ)
HB = HD (gt)
=> ΔABH = ΔADH (cgc)
=> AB = AD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔABD cân tại A (định nghĩa Δ cân)
b, Vì ΔABD cân tại A (câu a)
=> ∠BAD = 60độ (tc Δ đều)
∠BDA = 60độ
Ta có: ∠ BAD +∠DAC =∠BAC
mà ∠BAD =60độ (cmt)
∠BAC = 90độ (gt)
=> 60độ +∠ DAC = 90độ
=> ∠DAC = 90độ - 60độ =30độ (1)
Vì ED ⊥ BC (gt)
⇒ ∠EDB =90độ
Ta có: ∠BDA +∠ADE =∠EDB
=> 60độ + ∠ADE = 90độ
=> ∠ADE = 90độ - 60độ = 30độ (2)
Từ (1) và (2)
=> ∠DAC =∠ ADE =30độ
⇒ ΔAED cân tại E (định nghĩa Δ cân)
c, Vì ΔAED cân tại E (câu b)
=> EA = ED (tc Δ cân) (3)
Xét ΔEDC ( ∠EDC = 90độ) có EC cạnh huyền
=> EC > ED (4)
Từ (3) và (4)
=> EA = EC (đpcm)
Chúc bạn học tốt ạ :3
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK