Cho tam giác vuôn ở C có góc A =60°.Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E.Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc AE).Chứng min
Cho tam giác vuôn ở C có góc A =60°.Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E.Kẻ EK vuông góc với AB (K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc AE).Chứng minh: a,tam giác ACE = tam giác AKE và AE vuông góc với CK b,AK=Bk c,EB lớn hơn AC d,Ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua một điểm
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔACE và ΔAKE có:
+ góc ACE = góc AKE = 90 độ
+ AE chung
+ góc CAE = góc KAE
=>ΔACE = ΔAKE (ch-gn)
=> AC = AK
Gọi AE cắt CK tại I
=> ΔACI = ΔAKI (c-g-c)
=> góc AIC = góc AIK = 90 độ
=> AE vuông góc CK tại I
b) DO góc A = 60 độ
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {CAE} = \widehat {KAE} = \widehat B = {30^0}\\
\Rightarrow \Delta AKE = \Delta BKE\left( {cgv - gn} \right)\\
\Rightarrow AK = BK\\
c)\Delta KEB\, \bot tai\,K\\
\Rightarrow EB > BK\\
Do:AC = AK = BK\\
\Rightarrow EB > AC
\end{array}$
d)
Gọi BD cắt AC tại H
Xét tam giác AHB có 2 đường cao AD và BC cắt nhau tại E
=> HE là đường cao thứ 3
=> HE ⊥ AB
Mà EK ⊥ AB
=> EK đi qua H
=> AC,BD,KE cùng đi qua điểm H.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK