Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. a) Chứng minh rằng tứ giác DBCE là hình bình hành b) Gọi F là điểm đối xứng với C qua D. Chứng mi
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. a) Chứng minh rằng tứ giác DBCE là hình bình hành b) Gọi F là điểm đối xứng với C qua D. Chứng minh rằng tứ giác ACEF là hình thoi. c) Vẽ EH vuông góc với AC tại H, EH cắt CD tại K, AK cắt CE tại I. Gọi M là giao điểm của AI và BD. Chứng minh IM.BD = DI.BI. Read more: https://dethihocki.com/de-thi-ki-1-lop-8-mon-toan-phong-gd-cam-giang-2018-a13564.html#ixzz66fmfaOWL
Lời giải 1 :
Đáp án:
a)
Ta có : AD=BC= DE và AD//BC=> DE//BC
=> DBCE là hình bình hành
b)Ta có ACEF có 2 đường chéo AE và CF cắt nhau tại D là trung điểm mỗi đường
Lai có AE vuông với CF tại D
=> ACEF là hình thoi
d)Xét tam giác AEC có CD và EH là 2 đường cao cắt nhau tại K
=> K là trực tâm tam giác AEC
=> AK là đường cao thứ ba
=> AI vuông góc với CE
=> AI vuông với BD (do CE//BD)
=> góc DMI và góc AIE vuông
=> góc BID vuông
Xét 2 tam giác IBD và MID có góc D chung và góc M= góc I vuông
=> IBD và MID đồng dạng
=> IM.BD=IB.ID (điều phải chứng minh)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK